1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
使用移动最小二乘(MLS)法建立一种新的曲线(曲面)拟合方法，这种方法能够克服以上困难， 并且还具有许多其它优点。Lancaster 和Salkauskas 最先在曲面生成中使用了MLS[3]，后来Belytschko 将其应用于无网格方法中[4]。移动最小二乘法与传统的最小二乘法相比，有两个比较大的改进：（1）拟合函数的建立不同。这种方法建立拟合函数不是采用传统的多项式或其它函数，而是由一个系数向量a(x)和基函数p(x)构成，这里a(x)不是常数，而是坐标x 的函数。（2）引入紧支（Compact Support）概念，认为点x 处的值y 只受x 附近子域内节点影响，这个子域称作点x 的影响区域，影响区域外的节点对x的取值没有影响。在影响区域上定义一个权函数w(x)，如果权函数在整个区域取为常数，就得到传统的最小二乘法。
这些改进能够带来许多优点，减缓或解决传统曲线曲面拟合过程中存在的困难。可以取不同阶的基函数以获得不同的精度，取不同的权函数以改变拟合曲线(曲面)的光滑度，这是其它拟合方法无法做到的。
实验中，因为叶片点云数据量比较大以及叶片曲面变化大，如果采用最小二乘法，很难拟合出曲面的真实情况，而且要求必须进行分段（分块）拟合及平滑化，这将给实验带来一定的困难。考虑到MLS 能够很好地克服以上困难，不需要求解线性方程组，当叶片点云数据量大时，可以避免求解时方程组的系数矩阵为病态的情况。由于MLS 中引入了紧支概念，即使叶片曲面变化大，也不需要进行分段（分块）拟合，而且不需要事先确定拟合函数的类型并且计算精度较高，能够捕捉到数据的剧烈变化。
2. 参考文献（不低于12篇）
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