基于数值流形法的对流扩散方程求解策略及稳定性研究任务书

 2021-08-20 11:08

1. 毕业设计(论文)主要内容:

将数值流形法应用于对流扩散问题的求解,探讨该方法在求解对流扩散方程时的数值稳定性,并与常规的有限单元法进行对比。分别针对一维与二维管道中的热对流扩散问题,建立标准伽辽金加权余量形式的对流扩散方程数值流形格式,求解不同情况下管道内部的温度分布规律,考察对流项与扩散项在热传导过程中的影响效应。

2. 毕业设计(论文)主要任务及要求

1. 查阅不少于15篇参考资料或文献,其中英文文献不少于3篇,完成开题报告。

2. 学习并掌握数值流形法的基本知识与基础理论。

3. 针对一维与二维管道中的热对流扩散问题,建立标准伽辽金加权余量形式的数值流形求解格式,并完成相应的公式推导。

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3. 毕业设计(论文)完成任务的计划与安排

第1-3周:查阅相关文献资料,明确研究内容,确立基本的研究思路,完成开题报告。

第4-8周:将数值流形法应用于对流扩散方程的求解,完成相应的公式推导。

第9-11周:建立不同对流和扩散作用情况下的管道传热模型,并以此为基础,从数值研究的角度进行分析对比。

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4. 主要参考文献

[1] Zienkiewicz O C, Taylor R L. The Finite Element Method (6th edn) [M]. McGraw Hill, London, 2008

[2] 徐栋栋, 郑宏, 杨永涛, 邬爱清. 多裂纹扩展的数值流形法[J]. 力学学报. 2015, Vol. 47, No. 3, 471-481

[3] 章湘伟, 章争荣, 吕文阁, 骆少明. 数值流形方法研究及应用进展[J]. 力学进展. 2010, Vol. 40, No. 1, 1-12

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