Hamilton体系下的动力学方程辛求解算法任务书

 2021-09-27 12:09

1. 毕业设计(论文)主要内容:

柔性系统动力学是近年发展起来的一门新兴学科。它是由刚体系统动力学、连续介质力学、结构动力学、计算力学、现代控制理论、数值计算方法以及计算机技术等学科构成的一门交叉性很强的研究领域。

目前,柔性系统动力学的研究尽管己经取得了一定的进展,但是现存的问题仍很多,如:含有约束的多体系统动力学约束违约造成的数值计算稳定性问题;大范围、高速运动的柔体系统在建模中存在的动力刚度项丢失而造成的计算结果严重失真问题等等。所以,寻求高精度、高稳定性的数值计算方法是解决柔性多体系统动力学问题的一个重要方面。

已有的 R-K 方法、中心差分法、Wilson θ方法和Newmark 方法等算法本身耗散系统的能量并使动态响应的相位滞后,因此其长期跟踪能力 不尽人意.有学者从理论上阐明了传统数值方法导致能量耗散的根本原因是其具有耗散的截断项,并建立了严格保持哈密尔顿系统辛结构的差分格式。在长时间数值稳定性方面, 辛算法具有独特的优越性,可以有效地用于求解自激振动和轨道等多方面的物理问题 。

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2. 毕业设计(论文)主要任务及要求

1、查阅不少于15篇的相关资料,其中英文文献不少于3篇,完成开题报告。

2、完成不少于5000字的英文文献翻译工作。

3、整理相关的研究成果,并进行改进创新的工作。

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3. 毕业设计(论文)完成任务的计划与安排

1-3周:查阅文献,完成开题报告4-6周:总体设计,完成论文综述7-10周:设计算法,功能模块设计11-13周:编码和测试14-15周:写论文,提交初稿,给老师检查,修改定稿,答辩。

4. 主要参考文献

参考文献

[1] 赵玉立. 柔性撞击系统的建模、精细算法及控制研究[D]. 西北工业大学, 2003.

[2] 赵玉立, 吴子燕, 邓子辰. 带伸展柔性附件航天器系统动力响应的精细积分算法[J]. 机械科学与技术, 2002, 21(2):196-199.

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