1. 毕业设计（论文）主要目标：
五次非线性Schrdinger方程在物理学的众多领域都有非常广泛的应用，例如非线性光学、凝聚态物理、等离子体物理等。
对于该方程组的求解一直以来都是物理学中国际热点和难点问题。
然而该方程在绝大多数定解条件下都很难得到精确解的显示表达式，因而数值求解就显得尤为重要。
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2. 毕业设计（论文）主要内容：
1. 对要研究的五次非线性Schrdinger方程组的物理背景和已有数学、数值研究进行综述；2. 运用有限差分法对五次非线性Schrdinger方程组提出了一个线性化的有限差分格式；3. 引入一类新型能量泛函，证明新格式在离散意义上保持总质量和总能量守恒；4. 运用Taylor展开，详细推导出格式的局部截断误差；5. 通过数值结果来验证格式的精度；6. 对我们的主要工作进行简明的总结。
3. 主要参考文献
[1] 张鲁明，常谦顺．带五次项的非线性Schrdinger方程的守恒数值格式. 应用数学, 12 (1999) 65-71.
[2] 张鲁明，常谦顺．带五次项的非线性Schrdinger方程差分解法. 应用数学学报, 23 (2000) 351-358.
[3] W. Bao, D. Jaksch, P. A. Markowich, Numerical solution of the Gross-Pitaevskii equation for Bose-Einstein condensation. J. Comput. Phys., 187 (2003) 318-342.
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