关于交错级数收敛性判定的探讨任务书

 2021-08-20 01:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

1.介绍基本的判别交错级数收敛性的方法。

2.进一步探讨新的判别交错级数收敛性的方法。

3.举例说明新的方法在判别交错级数敛散性方面的可行性。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

形如的级数为交错级数,对于交错级数的敛散性判别的研究,国内众多数学分析教材一般仅涉及莱布尼兹判别法,但对于很多交错级数,当比较复杂,特殊时,要验证其满足莱布尼兹判别法就有些困难。同时交错级数的莱布尼兹判别法只是一个充分条件,并非必要条件。有些交错级数虽不满足莱布尼兹判别法的条件,但也收敛。为此,本文以交错级数的莱布尼兹判别法为基础,对交错级数的收敛性判定思路进行探讨,寻求更广泛的结论和方法,用于解决交错级数收敛性判定问题。

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3. 主要参考文献

[1] 周玉霞.关于交错级数收敛的判定法的补充[J]. 高等数学研究 . 2007,(03):40-41

[2] 瞿勇,张建军,宋业新. 关于交错级数收敛性判定的探讨[J]. 高等数学研究. 2009,(03):38-40

[3] 赵红发.交错级数的比较判别法[J]. 长春师范学院学报 . 2011,(04):25-26

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