构造辅助函数在数学分析中的探讨与应用任务书

 2022-02-28 21:16:58

1. 1. 毕业设计(论文)的内容、要求、设计方案、规划等

构造法在数学分析中有着广泛的应用。目前有些文献讨论了拉格朗日中值定理证明中辅助函数的巧妙建立,取得好的证明效果。有些文献通过构造辅助函数,证明了恒等式和相关不等式。证明命题的方法有很多,通过构造辅助函数使某些命题得到简捷而明了的证明。数学分析的一些重要定理,常常通过构造函数和构造方程等构造方法来分析证明。本文意在归纳数学分析中各类构造方法的应用形式,并对其规律进行分析与探讨,有利于对构造法的基本思想的理解以及构造法的推广应用。所以对构造法的运用与探讨是有实际意义的。

论文内容与要求:

1) 了解数学分析中相关知识,分析相关理论证明过程;

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2. 参考文献(不低于12篇)

[1]陆庆乐.高等数学[M].北京:高等教育出版社,1994.

[2]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京:高等教育出版社,1993.92-P93.

[3]华东师范大学数学系.数学分析(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

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