1. 毕业设计（论文）主要目标：
在理解并实现经典扩散滤波方法的基础上，利用分数阶微积分理论，将时间导数改为分数阶次，提出新的基于时间分数阶的扩散滤波模型，并通过数值实验评价模型的平滑性能，最后将提出的新模型应用到NMR谱信号的去噪中去。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
主要内容包括：1、阐述信号去噪的研究背景和意义，介绍信号去噪的国内外研究现状及论文工作。
2、介绍相关的理论知识，包括分数阶相关定义，偏微分方程常用的数值计算方法等
3、详细介绍经典扩散滤波（基于偏微分方程的去噪）的模型及其数值实现方案，通过仿真实现分析扩散函数中不同阈值λ对扩散强度的影响，并通过实验将经典扩散滤波方法与传统去噪方法进行比较，最终评价其平滑性能。
3. 主要参考文献
[1] Y.L. Li, Y.Q. Ding, T. Li, Nonlinear diffusion filtering for peak-preserving smoothing of a spectrum signal, Chemometr Intell Lab, 156 (2016) 157-165.[2] P. Perona, J. Malik, Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 12 (1990) 629-639.[3] Y. Li, F. Liu, I.W. Turner, T. Li, Time-fractional diffusion equation for signal smoothing, Appl Math Comput, 326 (2018) 108-116.[4] P. Azerad, A. Bouharguane, J. Crouzet, Simultaneous denoising and enhancement of signals by a fractal conservation law, Commun Nonlinear Sci, 17 (2012) 867-881.[5] J.J. Stickel, Data smoothing and numerical differentiation by a regularization method, Computers Chemical Engineering, 34 (2010) 467-475.[6] I. Podlubny, A.V. Chechkin, T. Skovranek, Y. Chen, B.M.V. Jara, Matrix approach to discrete fractional calculus II: Partial fractional differential equations, Journal of Computational Physics, 228 (2009) 3137-3153.[7] B.K. Alsberg, A.M. Woodward, M.K. Winson, J.J. Rowland, D.B. Kell, Wavelet Denoising of Infrared Spectra, Analyst, 122 (1997) 645-652.[8] Q. Zhou, J. Gao, Z. Wang, K. Li, Adaptive Variable Time Fractional Anisotropic Diffusion Filtering for Seismic Data Noise Attenuation, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 54 (2016) 1905-1917.
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