大型稀疏线性方程组的常规解法及其改进方法研究任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

本文的主要目的是针对大型稀疏线性方程组的特点研究其中共轭梯度法的三种改进方法:ICCG法、CGS法以及改进的ICCG法,并凭借改进方法得到它们的算法,从而用数据与常规方法进行对比和分析从而得到一些有用的信息,进而对计算机大型稀疏线性方程组领域的研究有所帮助。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

本文是针对大型稀疏线性方程组的解法的研究。

首先研究了常规的三种方法:Gauss消去法、LU分解法以及共轭梯度法在求解大型稀疏方程组的过程和特征,针对其缺点,进一步探讨了三种共轭梯度法的改进方法:ICCG法、CGS法和改进的ICCG法。

最后,我们将这六种方法编程实现,用以求解具体的线性方程组,依据数值结果表明三种改进的方法在数据方面得到的提升。

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3. 主要参考文献

[1] Yongjie Zhang 1,Dong Nie 2,Qin Sun 3 School of Aeronautics,Northwestern Polytechnical University Xian,Shanxi Province,China School of Humanities,Economics and Law,Northwestern Polytechnical University Xian,Shanxi Province,China. Symbol LU Method of Large Scale Sparse Linear Equations[A]. Chinese Institute of Electronics.Proceedings of the 8th International Symposium on Antennas,Propagation and EM Theory(ISAPE2008)[C].Chinese Institute of Electronics:,2008:4.

[2]Jie Ma,Yongshu Li. Gauss–Jordan elimination method for computing all types of generalized inverses related to the {1}-inverse[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics,2017,:.

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