大规模线性方程组的有效迭代法任务书

 2022-05-10 08:05

1. 1. 毕业设计(论文)的内容、要求、设计方案、规划等

论文背景与目的

在网络分析等研究领域和工程技术中,如,图像恢复、信号外推和地震勘探等众多领域中,常常碰到大规模稀疏矩阵方程组的问题。本课题研究求解大规模稀疏矩阵方程组的有效计算方法。

众所周知,求解线性方程组的数值方法主要有两类,即直接法和迭代法。迭代法在求解大规模线性方程组时较直接法有许多优势,但是迭代法也存在一个普遍的缺点,即收敛速度较慢。因此,结合各种预条件技术的迭代法得到了广泛地研究和应用。关于线性方程组的求解,许多学者已经做了大量的工作,见参考文献[1-12]。

论文内容与要求: 1)掌握大规模线性方程组迭代法的基本

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2. 参考文献(不低于12篇)

[1] 李庆扬,王能超,易大义,数值分析[M]北京:清华大学出版社,2008。

[2] 胡小力,田有先,解大规模线性方程组的Mann迭代并行算法,计算机应用与软件[J],2008,25(8):62-64。

[3] Richard S Varge.Matrix Iterative Analysis [M],Springer Verlag Berlin Heidelberg,,2000.Golub。

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