1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
自然界和工程技术中的很多现象，例如自动控制系统的运行、电力系统的运行、飞行器的运动、化学反应的过程、生态平衡的某些问题等，都可以抽象成为一个常微分方程初值问题。所以，研究求解微分程的数值方法就显得十分必要。
论文背景与目的：经典与常用方法有：单步法和多步法，一般以四阶精度的方法应用居多。单步法中以显式的Runge-Kutta方法为最经典，而多步法中，预估校正Adams-Bashforth-Moulton方法、预估校正Mine-Simpson方法及预估校正Mine-Hamming方法应用居多。贺冉、康光宗、陈伯望将常微分方程初值问题的数值解法应用于结非线性动力分析，并对非线性动力状态方程进行求解。本文研究常微分方程初值问题的线性多步法的推导与计算。
论文内容与要求:1) 掌握该课题研究的基本理论，分析研究经典算法； 2) 常微分方程初值问题的Adams等线性多步法的推导。编制程序计算。3）各种方法的比较 。
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2. 参考文献（不低于12篇）
[1]贺冉，康光宗，陈伯望, 结构非线性动力分析的常微分方程解法,湖南城市学院学报，2007，16（1）:6-8。
[2]田天海, 求解常微分方程的广义线性多步法校正公式，湖北工学院学报，1995，10（1）:38-42。
[3]罗幼芝, 常微分方程初值问题若干数值方法的分析比较，重庆工商大学学报，2005，22（2）:185-190。
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