1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
前沿与研究意义：
经典正交多项式的研究大多由19世纪的Jacobi，Hermite，Laguerre等欧洲数学家所提出。该多项式具有确定的物理含义、简洁的解析表达以及广泛的工程应用，自问世以来一直得到数学、物理以及工程等领域的关注。 正交多项式之所以受到广泛关注，不仅因为它所具有的数学价值，如连分式、欧拉系列、椭圆函数、量子代数等，更重要的是它和物理、工程应用等有很深的联系，典型应用是图像处理和模式识别技术，如以正交多项式为核函数的图像正交矩与不变特征量等。因此，研究正交多项式的表达与性质具有重要的理论与工程应用价值。因为谱方法具有很高的数值精度,所以它被广泛的用于偏微分方程的数值求解中，谱方法中常用的正交多项式是Chebyshev多项式因此，研究Chebyshev正交多项式的性质对于谱方法的数值分析极其重要。
论文内容：
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2. 参考文献（不低于12篇）
1、及万会 李中宁 Chebyshev多项式分式变换之和[J] 西南名族大学报（自然科学版） 2007 ,33(6);
2、吴丹丹 微分方程初值问题一种解法右端函数chebyshev插值[J] 网络财富 2009；
3、李粉菊 关于Chebyshev多项式几个重要性质的研究[J] 河南科学 2010，28（4）：392-393；
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