1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
前沿与研究意义：
经典正交多项式的研究大多由19世纪的Jacobi，Hermite，Laguerre等欧洲数学家所提出。该多项式具有确定的物理含义、简洁的解析表达以及广泛的工程应用，自问世以来一直得到数学、物理以及工程等领域的关注。 正交多项式之所以受到广泛关注，不仅因为它所具有的数学价值，如连分式、欧拉系列、椭圆函数、量子代数等，更重要的是它和物理、工程应用等有很深的联系，典型应用是图像处理和模式识别技术，如以正交多项式为核函数的图像正交矩与不变特征量等。因此，研究正交多项式的表达与性质具有重要的理论与工程应用价值。
论文内容：
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2. 参考文献（不低于12篇）
1、吕书龙 刘文丽 梁飞豹 Legendre多项式零点的一种求解方法及应用 [J] 福州大学（自然科学版）2011，39（3）：334-338；
2、张玉灵, 刘缵武不同阶次连带勒让德函数的正交性 [J] 大学数学 2006，22（2）：108-111；
3、孙慧娟 关于按一些正交多项式级数展开的研究 [J] 四川理工学院学报(自然科学版) 2009,22(5):30-33；
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