超几何级数恒等式与π的级数展开式任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

利用Gosper的两个超几何级数恒等式建立与π相关的无理数的无穷级数展开式

2. 毕业设计(论文)主要内容:

本文主要阐述超几何方法在一些重要数学常数的无穷级数展开式上的应用.具体内容是根据Gosper的两个超几何级数恒等式以及Gamma函数的性质,推导与π相关的无理数的无穷级数展开.

3. 主要参考文献

[1] Bailey W N. Generalized Hypergeometric Series[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1935.

[2] Slater L J. Generalized Hypergeometric Function[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1966.

[3]Gasper G.Summation, transformation, and expansion formulas for bibasic series[J]. Trans Amer Math Soc. 1989, 312: 257-277.

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