矩阵分块的秩及其应用任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

矩阵是高等代数中最基本的概念之一,也是解决数学问题和实际问题的强有力工具之一。

在复数域上,关于分块矩阵及其初等变换的研究已有深刻的结果。

但是,矩阵的教学中,教师往往更注重定义、定理、推理和证明的教学,忽略矩阵实际应用的教学,从而影响学生对矩阵的进一步理解以及矩阵在解决问题中所发挥的作用。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

全文拟分两个部分来研究矩阵分块的秩及其应用:其中第一部分将阐述矩阵分块的秩现有的理论结果并进行证明, 第二部分是本文的重点部分,主要综述矩阵分块在求解线性方程组、求矩阵的逆、矩阵秩的性质证明等方面的应用。

3. 主要参考文献

  1. 潘晏仲,李洪军.高等代数与几何.西安:西安交通大学出版社,1999
  2. 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数(第三版).北京:高等教育出版社,2003
  3. 严坤妹.分块矩阵的应用.福建广播电视大学学报,2006,(5)
  4. 左光纪.线性微分方程组的矩阵分块解法.青海师范大学学报(自然科学版),1996,(2)
  5. 陈立新,房龙.矩阵分块及其求逆.天津农学院学报,1995,(4)
  6. 翟修平.矩阵分块运算求线性方程组.泰州职业技术学院学报,2003,(5)
  7. 秦勇.分块矩阵在秩的性质方面的应用.常州教育学院学报,1995,(2)
  8. 吴旭.用矩阵分块方法证明矩阵秩的一些性质.甘肃广播电视大学学报,2003,(3)
  9. 乔占科.矩阵分块方法的应用.高等数学研究,2010,(1)

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