关于齐次核的Hibert型积分不等式任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

不等式是分析学中常用到的重要工具,因此对不等式的研究非常必要,其中Hilbert型不等式是在分析学中有重要应用的不等式。

论文通过对Hilbert积分不等式的研究,总结前人的研究成果,对Hilbert积分不等式的证明进行探讨,同时在此基础上对其进行改进。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

论文在Hilbert不等式的研究的基础上,注意联系级数、积分和矩阵知识,总结前人的研究成果,将级数型Hilbert不等式的证明方法应用到积分型Hilbert不等式,通过引入权函数的方法及引入Beta函数,对Hilbert积分不等式进行推广。

3. 主要参考文献

[1]Gao Mingzhe, Tan Li. some Improvements on Hilberts Integral Inequality [J]. J. Math. Anal. Appl, 1999, 229:682-689.

[2]L. Debnath and P. Mikusinski. Introduction to Hilbert Spaces and Applications[M]. Boston: Academic Press,1999.

[3]D. V. Widder, An Inequality related to one of Hilbert’s [J]. J. Lond. Math. Soc, 4(1924): 194-198.

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