大学数学课程中的范畴与函子任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

1. 对范畴论的基础理论和基本构造进行综述;2. 总结大学数学各课程中可以用范畴与函子的语言理解的一些概念,展示范畴论这一高度抽象的数学语言对数学知识的重要组织作用。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

1. 范畴论简史: 综述范畴理论的发展历程与研究现状;

2. 范畴论主要概念:阐释范畴理论的基本概念体系,如对象,态射,函子, 自然变换,Hom函子,可表函子,极限、余极限, 伴随函子等;

3. 大学数学各学科中的具体例子:回顾学习过的主要数学课程,分别选取重要概念理解为范畴论中的某种构造;

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3. 主要参考文献

贺伟, 范畴论.

S.MacLane, Category theory for working mathematicians.

S. Awodey, Category theory.J. Adamek, H. Herrlich, and G. Strecker, Abstract and concrete category theory.E. Riehl, Category theory in context.
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