欧拉积分的性质及其应用任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

本文的主要目标是根据欧拉积分的相关性质,旨在研究如何运用欧拉积分来计算定积分、重积分,希望通过本次毕业论文,能综合运用所学知识,根据论文写作方向,能独立查找、分析和翻译外文资料,根据国内外的研究和应用现状,能独立地提出问题、分析问题和解决问题。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

本文先介绍了欧拉积分的相关性质,然后着重通过举例说明欧拉积分在实际计算中的应用。 目前计算定积分最通常的方法是先求出原函数,再运用牛顿—莱布尼茨公式代入上下限进行计算,有时也采用变量替换、递推等技巧方法来处理,但是对于一些难度较大的定积分计算问题,如果只限于上述方法,通常是不易计算出结果的。此时若通过适当的变换将其转化为欧拉积分,使问题显得简单明了,直观易懂,从而迅速得到结果。

3. 主要参考文献

[1]华东师范大学数学系. 《数学分析》[M]. (下册)北京:高等教育出版社. 2007.

[2]裴礼文. 数学分析中的典型问题与方法[M]. 北京:高等教育出版社. 1993.

[3]费定辉,周学圣等. 吉米多维奇数学分析习题集题解(五)[M]. 济南:山东科学技术出版社. 1999.

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