压缩映射不动点的迭代估计及应用任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

本文的主要目标是在研究压缩映射原理的基础上,进行推广,进而将其应用到解决数学相关问题乃至实际生活中,从而实现理论到实践的跨越。

希望通过本次毕业论文,能培养我综合运用所学知识,根据论文写作方向独立查找、分析和翻译外文资料;根据国内外的研究和应用现状,独立地提出问题、分析问题和解决问题的能力。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

本文应压缩映射的基本理论入手,从而进行一系列的推广,再根据理论以及推广将其运用到数学问题乃至实际问题中,并利用压缩映射的相关知识解决问题。

3. 主要参考文献

[1]邢家省,饶明贵,崔玉英.压缩迭代序列的极限及其应用[J].河南科学,2008(26):636-640.[2]安国胜.揭开不动点法求数列通项公式的神秘面纱[J].甘肃教育,2007(7):47.[3]韩超.数学分析中的不动点问题[J].哈尔滨师范大学学报:自然科学版,2006(22):41-43.[4]谷学伟,陈义.不动点理论及其应用[J].太原师范学院学报:自然科学版,2009(8):34-37.[5]李庆扬,王能超,易大义.数值分析[M],北京:清华大学出版社,2009:第7章.[6]王黎斌,刘峰,尚克军,等.压缩映射原理在平台惯导系统加速度计标定中的应用[J],空间控制技术与应用,2009(35):61-64.[7]陈涛,蒋咏梅,粟毅,等.基于压缩映射不动点的图像几何不变特征提取[J],信号处理,2007(23):19-26. [8]夏道行.实变函数论与泛函分析[M].北京:人民教育出版社,1980.[9]李延保,楼宇同.应用泛函分析基础[M].南京:南京工学院出版社,1986.[10]刘树琪.泛函分析入门及题解[M].天津:天津科学技术出版社,1988.[11]叶怀安.实变于泛函[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1991.[12]李大华.应用泛函简明教程[M].武汉:华中理工大学出版社,1989.[13]程其襄,张奠宙等编.实变函数与泛函分析基础[M].第二版.北京:高等教育出版社,2003.[14]谢惠民,等.数学分析习题课讲义[M].北京:高等教育出版社,2003.[15]韩超.数学分析中的不动点问题[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2006,3:41-43.[16]Kreyszig E.Introductory Functional Analysis With Applications[M].John WielySons,USA,1978.[17]Rudin W.泛函分析[M].武汉:湖北教育出版社,1989.[18]郑维行,王声望.实变函数与泛函分析概要[M].北京:高等教育出版社,1988.[19]龚怀云,等.实变函数与泛函分析引论[M].西安:西安交通大学出版社,1988.[20]薛昌兴.实变函数与泛函分析(下册)[M].北京:高等教育出版社,1999.[21]赵义纯.非线性泛函分析及运用[M].北京:高等教育出版社,1989.[22]钟承奎,等.非线性泛函分析引论[M].兰州:兰州大学出版社,1998.

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