矩阵的秩及其应用任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

矩阵的秩是反映矩阵固有性质的一个重要概念也是一个很重要的工具.在向量中的线性关系、求解线性方程组、二次型等方面的都有应用

不管对于数学专业的学生学习高等代数或者非数学专业的学生学习线性代数来说,学习和理解它的含义都是十分必要的. 通过查阅文献, 可以让我们对矩阵的秩有更加深刻的理解, 及灵活运用矩阵的秩分析相关问题有一定的意义和作用.

2. 毕业设计(论文)主要内容:

通过查阅文献,将进行以下研究

1、矩阵的秩的定义

2、分块矩阵的秩与其子块的秩的关系。会分情况进行讨论。(一般情况、子块中有零矩阵、子块中存在可逆矩阵)

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3. 主要参考文献

[1] 杨子香.用分块矩阵证明矩阵秩的一些性质[J]l.数学通报,1985(3).[2] 张禾瑞,都炳新.高等代数(第四版)[M].人民教育出版社,1995.[3] 武汉大学数学系.线性代数[M].高等教育出版社,1980.[4]张志旭,吴海燕,张玲.矩阵的最小秩及其应用[J].佳木斯人学学报(自然科学版). 2006 . 24 (1) :122-124.[5] 熊全淹编著,近世代数,武汉大学出版社,1991年.[6] 钱吉林陈良植主编,高等代数方法导论,华中师范大学出版社,1990年.[7] 北京人学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数[M]北京;高等教育出版社,2002:205-209.[8] 毛纲源.线性代数解题力法技巧归纳[M].武汉;华中科技人学出版社,2000:156-166.[9] 杨永根.线性代数.方法与应用[M].北京;科学出版社,2001:93-95.[10] 北京大学数学系.高等代数[M].北京:高等教育出版社.1988.128-130.[11] 王曹芳.高等代数[M].上海:科学技术出版社1987.112-113.[12] 王品超.高等代数新方法[M].济南:山东教育出版社,1989.137-196.[13]王湘浩,谢邦杰.高等代数[M].北京:高等教育出版社,1983.67.[14] 屠伯埙,徐诚浩,王芬.高等代数[M].上海:科技出版社,1981.158.[15] 杨子肯.高等代数习题解[M].济南:山东科学技术出版社,2002.

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