试谈凸函数理论的一些应用任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

课题研究方面旨在研究凸函数理论在一些方面的应用,例如在证明不等式方面,并且介绍了几个重要的不等式,讨论了凸函数在求极值方面的应用,以及几何凸函数。

写作方面,旨在使论文内容正确,有所创新,结构完整,语句通顺,结构规范.

2. 毕业设计(论文)主要内容:

本文将给出凸函数的定义及等价定义, 并证明它们之间的等价关系,提出凸函数的判定定理, 对一个函数是否是凸函数提供判断依据。

重点介绍了凸函数的几个著名不等式詹森(Jensen)不等式、赫尔德(Holder)不等式和闵可夫斯基(Minkowski)不等式以及这几个不等式的应用, 主要是凸函数凹函数的性质和推广在不等式积分方面的应用并举例说明凸函数的基本性质和积分性质在不等式证明过程中的重要作用。

3. 主要参考文献

[1] 华东师范大学数学系. 数学分析上册第三版[M].北京:高等教育出版社,2001.

[2] 舒阳春.高等数学中的若干问题解析[M].北京:科学出版社,2005.

[3] 裴礼文. 数学分析中的典型问题与方法第二版 [M].北京:高等教育出版社,2006.

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