域和整环上的幂零矩阵任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

参照数域上的幂零矩阵判定条件和已有的幂零矩阵相关的性质,并在整环上进行推广,考虑整环上的幂零矩阵的证明和性质,并通过剩余类环和二元域进行具体说明。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

第1部分:数域上的幂零矩阵的重充要条件及其证明;数域上幂零矩阵的相关性质;数域上幂零矩阵的举例应用。

第2部分:参照数域上幂零矩阵的证明,给出整环上幂零矩阵应该满足的条件;有限整环上幂零矩阵的相关性质;剩余类环上的幂零矩阵及相关性质;二元域上的幂零矩阵性质及应用。

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3. 主要参考文献

【1】 吴险峰n阶幂零矩阵的判别和构建[J]黑龙江齐齐哈尔大学

【2】陈明俭 幂等矩阵的若干等价条件及性质[J].四川师范大学.

【3】游学民 实幂等矩阵的性质探讨[J]. 襄樊学院.

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