留数定理的推广及其应用任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

课题研究方面,旨在整理并叙述留数概念在复变函数论中的重要意义,并研究留数在各方面的推广和应用。

在写作方面,旨在使论文内容要正确,有新意,结构完整,语言通顺,格式规范。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

介绍了留数的定义和计算方法,还有柯西留数定理,给出了部分积分应用留数的求解方法,根据求留数的公式将留数定理推广到高阶导数公式,并介绍了单个留数定理的推广形式.其次应用留数定理对部分类型的实积分进行求解,还有部分类型的级数进行求和。根据求留数的公式将留数定理推广到高阶导数公式.应用留数定理进行了傅里叶级数展开。

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3. 主要参考文献

钟玉泉.复变函数论(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2013.

王昌.留数概念的起源[J].广西民族大学学报,2008.11,14(04).朱顺东.应用留数定理计算一类级数求和问题[J].丽水学院学报,2005.10,17(05).王艳萍.无穷级数的几种求法[J].高等数学研究,2005,(3):42-46.裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京:高等教育出版社,1993.355-462.

朱爱东,王洪福,田莲花,张英俏.如何在数理方法教学中培养学生综合运用知识的能力[J].延边大学学报自然科学版, 2014.06,40(02).

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