模拟退火算法在非线性函数优化中的应用任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

首先,在处理实际工程中一些非凸目标函数的优化问题时,可能会出现多个极值的情况,则那些基于梯度的优化方法在沿着目标函数下降的方向搜索时,可能会因为“眼前的蝇头小利”而“固步自封、停滞不前”,最终导致搜索最优失败。所以我们希望采用一种具有跳出局部极值本领的全局优化算法来寻找问题的最优解。模拟退火算法(Simulated Annealing,简记为SA)作为一种具有算法描述简单、容易实现、运行效率高,初始条件限制弱等优点的优化算法,很好地满足了我们的要求。

然后,本文是基于模拟退火算法针对非线性连续函数的优化问题,这与常见的通过此算法处理的NP问题最主要的区别在于邻域函数的构造,这不仅是一个难点,也是本文着重处理的地方。

最后,传统模拟退火算法确实存在一些缺陷,本文将针对这些缺陷来改进算法。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

本文将基于模拟退火算法对具有连续变量的非线性函数进行优化。本文一共分为六个部分。第1部分,给出关于模拟退火算法的一些基本思想并给出一些定义,主要介绍固体退火过程,麦绰泼里斯(Metropolis)算法等。第2部分,介绍传统模拟退火算法的基本步骤以及一些参数的选取。第3部分,通过马尔科夫(Markov)链理论验证模拟退火算法的渐进收敛性。第4部分,通过一个连续型非线性函数优化的实例来实现模拟退火算法的应用。第5部分,陈述传统模拟退火算法存在的缺点,并针对这些缺点做出改进。第6部分,改进后的模拟退火算法在实际工程中的应用。

3. 主要参考文献

[1] 江加和,宋子善.模拟退火算法在连续变量全局优化问题中的应用[J].北京航空航天大学学报,2001.10(5).

[2] https://zhidao.baidu.com/question/1239895424966687219.html

[3] 康立山,谢云,尤矢勇,罗祖华.非数值并行算法(第一册)—模拟退火算法[M]. 科学出版社,1998:22-28.

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