二维复值金兹堡-朗道方程基于时间分裂的四阶紧致交替方向隐格式任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

1 通过阅读文献,了解复Ginzburg-Landau方程及其差分格式;

2 熟悉复Ginzburg-Landau方程,通过利用已有的差分方法基于时间分裂来计算、推演并构造出GL方程的一种新的数值格式;

3 举出几个算例,对其通过Matlab软件操作验证说明构造的数值格式在精度和计算效率上的优势,从而可以将构造的格式应用于模拟某些动力学行为;

剩余内容已隐藏,您需要先支付后才能查看该篇文章全部内容!

2. 毕业设计(论文)主要内容:

该论文致力于研究二维复Ginzburg-Landau方程的一个基于时间分裂的四阶紧致交替方向隐式差分格式。算法构造方面,我们首先将GL方程分裂成了一个非线性子问题和两个线性子问题,对非线性子问题和其中一个线性子问题视为常微分方程进行了精确积分,对另一个线性子问题构造了一个紧致交替方向隐差分格式。所构造的算法只需在每一个时间层运用追赶法求解一族常系数三对角线性代数方程组,便可得到方程具有较高的精度和较快的计算效率。另外通过大量的数值结果验证格式的精度和有效性,并对方程的某些动力学行为进行模拟。

3. 主要参考文献

[1]Ginzburg V L,Landau L D.On theory of superconductivity[J].Zh Eksp Theor Fiz,1950,20:1064.

[2]郭柏灵,黄海洋等.金兹堡-朗道方程[M].北京:科学出版社,2012.

[3]Xuanchun Dong.A fourth-order split-step pseudospectral scheme for the Kuramoto-Tsuzuki equation[J].Commun Nonlinear Sci Numer Simulat,2012,17:3161-3168.

剩余内容已隐藏,您需要先支付 5元 才能查看该篇文章全部内容!立即支付

以上是毕业论文任务书,课题毕业论文、开题报告、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。