1. 毕业设计（论文）主要目标：
Riccati方程，中文又叫里卡蒂方程或者黎卡提方程，它是由达朗贝尔归纳并且以意大利数学家Riccati命名的，是形式上最简单的非线性方程，但是确是常微分方程发展早期的最重要的方程之一。
法国数学刘维尔证明了Riccati方程的解一般无法通过初等函数的积分来表达，至此人们才知道不是所有的微分方程的解都能用不定积分来求得的。
本文希望通过一些基础的常微分方程理论以及数学分析的知识来对一些形式比较简单的Riccati方程的解的存在区间进行研究探讨，希望能对存在区间有界的情况得到一个简单的范围估计，并且通过论文写作提高自己提出问题以及解决问题的能力，加深自己对所学知识的理解。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
本文以形式比较简单的Riccati方程的解的存在区间为研究对象，主要利用常微分方程解的延拓性定理以及比较定理以及数学分析中有关函数性质的理论来进行讨论，先利用解的存在唯一性定理研究方程的解过给定点的存在性及唯一性，在确定解的存在唯一性之后，利用解的延拓定理可以知道解能延拓到无穷远处，在此基础之上可以利用比较原理和数学分析中的定理讨论其在指定点处的解的存在区间，了解该Riccati方程的解的变化规律，找到一个适合的研究方法，再讨论其在任意点处的解的存在区间，最后进行总结并将Riccati方程进行一些改动继续研究。
3. 主要参考文献
[1]丁同仁,李承志.常微分方程教程[M].第二版.北京：高等教育出版社,2004.
[2]王高雄,周之铭,朱思铭,王寿松.常微分方程[M].第三版.北京：高等教育出版社,2006.
[3]刘玉堂.二次Riccati方程研究综述[J].聊城大学学报（自然科学版）,2017,30(3):21-27.
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