1. 毕业设计（论文）的内容和要求
1、熟练掌握压缩映射的含义。
2、熟练掌握压缩映射原理的内容及其证明。
3、能够利用压缩映射原理解决数列收敛，隐函数存在，微分方程解的唯一存在性问题。
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2. 实验内容和要求
压缩映射原理是研究研算子方程Fx=x的求解问题，它不仅解决了某类映射不动点的存在性和唯一性，而且还给出了近似求解的方法及误差估计，对泛函分析理论的发展起着重大作用。
本文将会介绍压缩映射原理（亦被称为Banach），在此基础上，会进一步介绍利用压缩映射原理求解数学分析中数列的收敛性、隐函数存在性、微分方程解的存在唯一性的问题。
3. 参考文献
【1】夏道行，严绍宗，吴卓人，舒五昌：实变函数论与泛函分析【M】（下），1985；
【2】郑维行，王声望：实变函数与泛函分析概要【M】（第二册），1980；
【3】张恭庆，冯德兴：线性泛函入门【M】，1979；
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4. 毕业设计（论文）计划
- 2022年3月研读资料，形成论文提纲。
- 2022年4月初，完成论文初稿。
- 2022年4月中旬，根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿。剩余内容已隐藏，您需要先支付 10元 才能查看该篇文章全部内容！立即支付
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