关于整系数有理数几个定理及求解方法任务书

 2022-11-24 10:11

1. 毕业设计(论文)的内容和要求

在多项式理论中,关于整系数多项式的有理根的研究,一直是人们感兴趣的问题,本文将旨在通过对整系数多项式的研究内容进行整理归纳,让人们能够首先掌握整系数有理根的几个基本定理,并在此基础上了解整系数有理根的拓展探讨定理及其他各种简易的求解方法。

2. 实验内容和要求

论文将主要叙述三大部分:第一部分概述整系数多项式基本定理内容;第二部分主要讲述整系数多项式有理根的几种判别;第三部分讲述整系数多项式的求解方法。并结合以王萼芳、石生明出版的高等代数(第三版),王海坤出版的整系数多项式有理根定理的改进,邓勇的整系数多项式有理根检验法的简化,罗永超的整系数多项式是否存在有理根的几种判别法及应用等参考文献进行深入学习研究。

目前人们对整系数多项式的有理根已有很多研究,也有不少结果,但多项式这一传统课题的继续研究,意义重大,尚存在“处女地”可供探索开发。无论多项式理论知识多么完善,对多项式知识的进一步了解深化,都具有一定的意义。

3. 参考文献

  1. 王萼芳石生明.高等代数(第三版)第一章第九节.北京高等教育出版社2003:19-23.

  2. 王海坤.整系数多项式有理根定理的改进[J].阜阳师范学院学报(自然科学版),1996(04):52-54.

  3. 邓勇.整系数多项式有理根检验法的简化[J].四川文理学院学报,2007(02):8-9.

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    4. 毕业设计(论文)计划

    • 2022.12-2022.1 研读资料,形成论文提纲;
    • 2022.2-2022.3完成论文初稿;
    • 2022.4根据指导老师和评阅老师的建议进行修改,定稿;
    • 2022.5准备答辩.

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