1. 毕业设计（论文）的内容和要求
1.了解常见的特征值问题：施图姆-刘维尔特征值问题的基本概念和性质
2.同掌握一些常用的微分方程的特征值问题在不同边值条件下特征值和特征函数公式
3.会用特征函数展开法求解微分方程的定解问题
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2. 实验内容和要求
本文首先给出了二阶微分方程特征值问题的基本概念，然后总结了Sturm-Liouville特征值问题的基本方法，同时考虑若干特殊边值条件下，几类二阶方程的特征值和通解的公式.最后，我们考虑特征函数展开法求解一类偏微分方程的定解问题，找到一个特征函数系(它是某个特征值问题的全部特征函数)，使得未知函数、初始函数和自由项可以按照函数系展开.
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3. 参考文献
1 赵以阁，孙书荣.Sturm-Liouville特征值问题[J].济南大学学报，2009，23（3）：299-301.
2 姜向前，孟庆鑫，张宇.分离变量法教学内容优化及本征值问题引入方式研究[J].物理通报，2008,(1)：17-19.
3 梁昆淼.数学物理方法（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2010
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4. 毕业设计（论文）计划
2022年11月18日-2022年12月15日，完成论文选题；2022年12月16日-2022年12月31日，搜集资料，完成任务书；2022年1月1日-2022年3月16日，中期检查，完成论文初稿；2022年3月16日-2022年4月30日，根据指导老师意见修改论文；2022年5月1日-2022年5月10日，根据评阅老师意见修改论文；2022年5月中下旬，准备答辩！
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