初中数学中的阿氏圆问题探讨任务书

 2023-02-22 10:02

1. 毕业设计(论文)的内容和要求

目标:1、理解“阿氏圆”问题的具体内容

2、了解“阿氏圆”的证明过程

3、知道“阿氏圆”问题得出的一些结论

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2. 实验内容和要求

内容:阿氏圆定理(全称:阿波罗尼斯圆定理),具体的描述:一动点P到两定点A、B的距离之比等于定比k,则P点的轨迹,是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点连线为直径的圆。该圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆。

要求:“阿氏圆”问题用于解决“PA k·PB”(k≠1 且 k 为正数)型的最值问题.需构造共边共角型相似问题,始终抓住点在圆上这个重要信息,构造以半径为公共边的一组相似三角形,再利用“两点之间,线段最短”解决问题。

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3. 参考文献

[1] 惠江民.一题一说.中考数学压轴题的分析与解[M].杭州:浙江大学出版社,2018.

[2] 于新华.于新华中考数学16讲[M].杭州:浙江大学出版社,2018.

[3] 张组东,林攀峰.顶尖数学中考微专题[M].福州:福建人民出版社,2018.

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4. 毕业设计(论文)计划

2022年11月18日-2022年12月15日,完成论文选题

2022年12月16日-2022年12月31日,搜集资料,完成任务书

2022年1月1日-2022年3月16日,完成论文初稿

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