试谈“单调有界定理”的应用任务书

 2023-03-16 08:03

1. 毕业设计(论文)的内容和要求

本课题希望通过分析单调有界定理在判断数列、函数收敛性的几个应用方面,总结出如何利用单调有界定理解决数列和函数收敛性问题的方法。

并且用单调有界定理证明实数完备性定理,希望进一步加深我们对单调有界定理的理解。

2. 实验内容和要求

本课题将概括介绍单调有界定理,在此基础上,给出其在数列和函数收敛性方面的几个实例的应用。

同时通过单调有界定理对实数完备性定理的证明,来加深对其理解。

要求能够灵活应用单调有界定理解决相关实际问题。

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3. 参考文献

[1] 华东师范大学数学系编.数学分析[M].北京:高等教育出版社, 1981: 35 .

[2] 林源渠,企勤.数学分析解题指南[M].北京大学出版社, 2003: 12-16 .

[3] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京:高等教育出版社, 2006: 25-26.

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4. 毕业设计(论文)计划

2013年12月-2022年1月,研读资料形成论文提纲

2022年2月-2022年3月,完成论文初稿

2022年4月,根据指导老师和评阅老师的建议修改论文,定稿

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