基于RBF插值算法对两类热传导方程的数值探究任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

理解并掌握径向基函数(RBF)插值原理以及RBF数值算法在近似目标函数和目标函数微分上的合理性;由于径向基函数在插值近似上具有精度高,运算速度快,且不依赖于网格限制的特点,另外经典四阶龙格库塔(RK4)方法求解常微分方程具有稳定性高、适应性强等特点,所以论文的目标是将RBF与RK4结合以热传导方程为例验证数值方法的可行性并与有限差分和ADI方法作比较研究其优越性。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

1. 径向基函数(RBF)的基本理论及插值原理;

2. 热传导方程的简介及其数值方法;

3. MQ插值基函数近似目标函数和目标函数一阶微分的实例

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3. 主要参考文献

[1] Hardy R L. Theory and applications of the multi-quadric-biharmonic method 20 years of discovery 1968–1988[J]. Computers Mathematics with Applications, 1990, 19(8-9):163-208.

[2]肖敏璐. 利用MQ拟插值求解KdV方程[D]. 大连理工大学, 2010.

[3]Franke R. A Critical Comparison of Some Methods for Interpolation of Scattered Data[J]. Other Technical Reports, 1979.

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