格林函数及基本解方法任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

本课题将在阐述格林函数的相关概念,定义及求解数学物理方程的原理和方法基础上,介绍基本解及基本解方法,并将其应用于Poisson方程的Dirichlet边值问题求解,以验证基本解方法的可行性。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

首先,介绍格林函数的相关概念,然后应用格林函数求解一些方程,例如热传导方程。再根据格林函数的物理意义以及格林函数与基本解的关系,引出基本解方法,并对基本解方法做一个详细的介绍;然后再把基本解方法运用到泊松方程的Dirichlet 边值问题的计算中。内容安排如下:

1先通过对狄拉克函数和一个偏微分方程的讨论引出了格林函数。

2具体地介绍格林函数,并运用格林函数求解了一个热传导方程。

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3. 主要参考文献

[1]Richard Haberman. 实用偏微分方程[M]. 原书第四版. 郇中丹、李援南、刘歆、宋艳红译.北京:机械工业出版社.2007.2:241-277.

[2]程建春. 数学物理方程及其近似方法[M]. 第二版. 北京:科学出版社. 2006: 89-110.

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