1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
在解微分方程中，Laplace变换法主要是借助于Laplace变换把微分方程转换为复变数s的代数方程，通过一些代数运算，再利用Laplace逆变换，最终求出微分方程的解。
分数阶微分方程可以刻画许多实际问题，在物理学、化学、工程学等领域应用广泛，如分数阶导数可以排除由连体交通流的假设而引起的缺陷，广泛应用于流体动力学的交通模式；分数阶偏微分方程可以刻画多孔介质中的渗流量实验；在连续介质力学、统计力学和金融数学中也常用到分数阶导数。
本课题拟结合Laplace变换的性质，阐述Laplace变换在求解微分方程（组）、反常积分和积分方程中的应用。本课题拟利用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组，得到了与其等价的积分方程组，进而研究该方程组解的爆破性。
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2. 参考文献（不低于12篇）
[1] 施晓红，Laplace变换在求解线性微分及积分方程中的应用，昆明理工大学学报(理工版)，2009，34（3）：121-125.
[2]于涛．数学物理方程与特殊函数[M],科学出版社,2008．
[3]云英，包革军．复变函数与积分变换[M],科学出版社，2007．
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