1. 1. 毕业设计（论文）的内容、要求、设计方案、规划等
函数的凸性在数学分析中占据着重要的位置。即使在当今数学研究的前沿，凸性也是一个重要的分支，甚至出现专门的名称凸分析。
本课题拟研究一元微分学和多元微分学中凸函数的几种等价定义，凸函数满足的几何和代数性质，利用函数的凸函数的性质证明几个常用的重要不等式。本课题拟类比经典凸函数引进一种广义凸函数的概念，并利用广义凸函数的性质证明、推广一些重要不等式。
第一阶段：收集整理相关文献资料，全面了解现有的研究现状，完成文献综述的撰写，准备开题报告。
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2. 参考文献（不低于12篇）
[1]蒲义书，陈露，凸函数概述，高等数学研究[J]，2006，9(4)：34-37.
[2] 吴善和,几何凸函数与琴生型不等式, 数学的实践与认识[J], 2004, 34(20): 144- 163.
[3] 刘玉莲. 数学分析讲义[M ]. 北京: 高等教育出版社,2003.
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