循环矩阵性质及其计算任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

根据循环矩阵所具有的特点推广到循环分块矩阵和分块循环矩阵,并有定义及其结构特点得到循环矩阵的一系列性质,最后利用已研究得到的性质将已有的循环矩阵的算法进行简化,得到更加简便的循环矩阵的计算方法,内容主要包括循环矩阵特征值特征向量的计算、循环矩阵的逆的计算。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

第1部分,简述循环矩阵的定义,并由此推导出循环矩阵的结构特点以及循环矩阵特有的性质。第2部分,简化循环矩阵行列式的计算方法。第3部分,研究循环矩阵的特征值特征向量的计算方法,并简化循环矩阵逆的算法。

3. 主要参考文献

[1] 戴华.矩阵论[M].北京:科学出版社,2001.

[2] 郝秀梅,杨自胥.线性矩阵方程的解[J].数学通报,1996(2):42-44.

[3] 刘国琪.利用初等变换求解线性矩阵方程[J].工科数学,1998,14(4):169-172.

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