浅谈e的认识与应用任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

在数学中e是一个重要非常的常数,e也是历史上第一个用极限的方法来定义的无理数,通过对e的探讨,发现了许多e特有的表现形式。

在对数函数、指数函数和双曲函数中都离不开e的身影。

本文就是通过对e有关的问题的收集思考和探究,了解有关e在数学极限、积分和级数不同方面的应用,用更好的数值计算的方法来估计e,深入探究e在算术平均值和几何平均值之间扮演的位置,最后说明用e来刻画的一类问题。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

在极限部分从幂指函数、特殊极限和e的泰勒展开三个方面详细介绍e极限的应用。

根据极限部分的内容延伸出在积分和级数方面的相关应用,由于e的独特性,所以刻画的一类问题e扮演这重要的桥梁作用,深入探究e的估算和计算,最后发现e在刻画在算术平均值和几何平均值之间扮演的角色。

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3. 主要参考文献

[1]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法(第二版)[M].北京:高等教育出版社

[2]华中师范大学数学系.数学分析(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2001

[3]舒阳春.高等数学中的若干问题解析[M].北京:科学出版社,2005

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