带波动算子的非线性薛定谔方程的半显式守恒差分算法任务书

 2021-08-19 11:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

针对一维带波动算子的非线性薛定谔方程的初边值问题进行数值研究,基于有限差分格式建立一种半显式的守恒差分格式并进行守恒性、误差等方面的研究,并进一步利用该算法通过MATLAB软件对具体算例进行验证。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

该论文致力于研究带波动算子的非线性薛定谔方程的半显式守恒差分算法。

第一章主要指出本文的相关研究背景及研究意义。

第二章引出一维带波动算子的非线性薛定谔方程的初边值问题,并证明了方程本身满足的守恒律。

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3. 主要参考文献

[1] Q.Chang, L. Xu, A numerical method for a system of generalized nonlinear Schrodinger equation, J. Comput. Math, 1986, 4:191~299.

[2] F. Zhang, V. M. Perez-Ggarcia, L. Vazquez, Numerical simulation of nonlinear Schroodinger systems: a new conservative scheme, Appl. Math. Comput. 71 (1995) 165–177.

[3] T. Wang, B. Guo, L. Zhang, New Conservation difference scheme for a coupled nonlinear Schroodinger system, Appl. Math. Comput. 2010, 217:1604~1619.

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