函数最值的研究任务书

 2021-08-20 12:08

1. 毕业设计(论文)主要目标:

函数表达了变量之间相互依存的数量关系,是对客观世界数量关系的一种建模方法,而函数的性质在代数中具有统领作用,与方程,不等式联系紧密,相互结合才能让代数内容上升到一定高度,体现了函数的强大作用,可以解决更多的代数问题。最值是函数的重要性质之一,因此它不仅是学好函数的核心,也可以解决很多实际的问题。本论文给出了最值的定义及其各种最值求解方法,从简单的二元函数出发推广到n元函数的最值求解方法,并且探索多种另类算法求函数最值。在掌握理论之后,将所得理论通过具体实例阐述了最值问题在生活领域内的作用,通过对具体问题的分析,将实际问题转化为最值问题的模型。

2. 毕业设计(论文)主要内容:

本论文在总结了各最值求解方法的基础上,如配方法,不等式法,根式判别法,图像法,导数法,凹凸函数法,构造等差数列法,换元法,反函数法,消元法,解析几何法,线性规划法,向量法,复变函数法以及拉格朗日法等。在二分法的基础上探索了最值问题的另类算法,如黄金分割搜索法等其他新颖算法。在理论的基础上将算法应用于经济领域,和科技领域等的实际问题中,寻找最优化结果,寻求最大的经济效益。

3. 主要参考文献

[1]胡亚清.函数最值问题的解法研究[M].西北大学,2015,5-45.

[2]钱业洪.求函数最值的另类算法[N].吉林省教育学院学报,2012(12).

[3]薛胜菊.理清数列函数关系巧探数列最值解法[N].教育教学论坛,2014-2.

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