Fourier 级数理论及应用任务书

 2021-08-20 01:22:56

1. 毕业设计(论文)主要目标:

1.总结归纳fourier级数。

2.对Fourer的某些重要性质和推论加以探讨。

3.对Fourier级数的应用进行研究。

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2. 毕业设计(论文)主要内容:

1.Fourier级数的来源、定义、公式等。

2.Fourier级数的关于级数收敛性的判定定理,两种收敛定理,线性求和算子列收敛的充要条件等。

3.Fourier级数在小波分析,求级数和,求解非齐次波动方程,振荡函数积分及电磁学等物理及数学方面的应用。

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3. 主要参考文献

(瞿萌,Fourier级数方法在数项级数求和中的应用,呼伦贝尔学院学报,第19卷第3期,2011年,89-92)(何艳丽,Fourier级数两个收敛定理的关系及反例,数学理论与应用,第30卷第4期,2010年,60-63)(王鑫,Fourier级数线性求和算子列收敛的充要条件,保定学院学报,第23卷第3期,2010年,25-27)(时娟,Fourier级数与小波变换,甘肃科技,第21卷第3期,2005年,113-114)(陈喜林,多元傅立叶_Fourier_级数应用举例,中国新技术新产品,第3期,2009年,169)(王树勋,非周期函数展开成Fourier级数的方法,陕西工学院学报,第12卷,1995年,28-31)(周堂春,关于Fourier级数的两点注记,高等数学研究,第5卷第2期,2002年,7-9)(刘缵武,关于Fourier级数的一点推广,工科数学,第15卷第3期,1999年,153-155)(孟凡友,关于Fourier级数收敛定理的研究,牡丹江师范学院报,第10卷,2000年,20-26)(高义,关于Fourier级数收敛性的判定定理,高等数学研究,第13卷第3期,2010年,26-27)(宋儒瑛,关于广义Fourier级数的若干结论及其应用,高等数学研究,第18卷第3期,2015年,68-70)(杨欣,基于Fourier级数的电磁脉冲孔耦合数值分析,哈尔滨理工大学学报,第14卷第4期,2009年,103-106)(王胜兵,利用Fourier级数法求解非齐次波动方程,高等数学研究,第15卷第4期,2012年,75-76)(成凯歌,利用Fourier级数求级数和的讨论,高等函授学报(自然科学版),第25卷第3期,2012年,66-68,71)(吕勇,振荡函数积分的Fourier级数逼近法,湖南工业大学学报,第21卷第2期,2007年,35-37)

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