1. 毕业设计（论文）主要目标：
众所周知，Hilbert第16问题的后半部分是非常困难的问题，即便是Arnold给出的弱化形式也只解决了一些特殊情况。
近年来，含扰动项的平面多项式系统的庞加莱分支问题就受到不少学者的重视，本文研究了一类四次多项式系统的扰动分支问题，其非扰动系统具有不变直线，希望通过合适的方法得到该系统从闭轨簇分支出的极限环的个数，并且通过论文写作提高综合运用所学知识独立地分析问题和解决问题的能力。
2. 毕业设计（论文）主要内容：
本文以含扰动项的平面微分系统为主要研究对象，研究F（x，y）取某一具体表达时,其极限环的个数问题。
当扰动系数为0时，该系统含有两条不变直线x=1，且在原点处有一个中点。
在围绕原点的一簇闭轨簇内，该系统拓扑等价于近Halmiton系统，观察到其有左右两子系统，从而可利用首次Melnikov函数方法，转化为求解两个曲线积分即可。
3. 主要参考文献
[1]Yanqin Xiong.The number of limit cycles in perturbations of polynomial systems with multiple circles of critical points[J]. J.Math.Anal.Appl.440 (2016)220-239.[2]闫晓芳，尚华辉，杨纪华.具有不变直线的可积非Hamilton系统的极限环分支[J].四川师范大学学报（自然科学版），2018,41（3）.[3] Shimin Li,Changjian Liu.A linear estimate of the number of limit cycles for some planar piecewise smooth quadratic differential system[J].J.Math.Anal.Appl.428(2015) 1354-1367.[4]X. Liu,M.Han.Bifurcation of limit cycles by perturbing piecewise Hamiltonian systems[J].Internat.J.Bifur.Chaos 5(2010) 1379-1390[5]Yanqin Xiong.limit cycle bifurcations in perturbations of planar piecewise smooth systems with multiply lines of critical points.[J]. J.Math.Anal.Appl.474 (2019)194-217.[6]L. Cruz, J. Torregrosa, Simultaneousbifurcation of limit cycles from a cubicpiecewise center with two period annuli, J.Math. Anal. Appl. 461 (2018) 248–272.[7]A. Gasull, C. Li, J. Torregrosa, Limit cycles appearing from the perturbation of a system with a multiple line of critical points, Nonlinear Anal. 75 (2012) 278–285.[8]S. Li, C. Liu, A linear estimate of the number of limit cycles for some planar piecewise smooth quadratic differential system, J. Math. Anal. Appl. 428 (2015) 1354–1367.[9]J. Yang, L. Zhao, Limit cycle bifurcations for piecewise smooth integrable differential systems, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 22 (2017) 2417–2425
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